报告题目：The c-differential uniformity and boomerang uniformity of three classes of permutation polynomials over $\mathbb{F}_{2^n}$
时 间：2024年3月22日（星期五）14：00
地 点：科研楼18号楼1102
主 办：数学与统计学院, 分析数学及应用教育部重点实验室
参加对象：感兴趣的老师和研究生
报告摘要：Permutation polynomials with low $c$-differential uniformity and boomerang uniformity have wide applications in cryptography. In this paper, by utilizing the Weil sums technique and solving some certain equations over $\mathbb{F}_{2^n}$, we determine the $c$-differential uniformity and boomerang uniformity of these permutation polynomials: (1) $f_1(x)=x+\Tr_1^n(x^{2^{k+1}+1}+x^3+x+ux)$, where $n=2k+1$, $u\in\mathbb{F}_{2^n}$ with $\Tr_1^n(u)=1$; (2) $f_2(x)=x+\Tr_1^n(x^{{2^k}+3}+(x+1)^{2^k+3})$, where $n=2k+1$; (3) $f_3(x)=x^{-1}+\Tr_1^n((x^{-1}+1)^d+x^{-d})$, where $n$ is even and $d$ is a positive integer. The results show that the involutions $f_1(x)$ and $f_2(x)$ are APcN functions for $c\in\mathbb{F}_{2^n}\backslash \{0,1\}$. Moreover, the boomerang uniformity of $f_1(x)$ and $f_2(x)$ can attain $2^n$. Furthermore, we generalize some previous works and derive the upper bounds on the $c$-differential uniformity and boomerang uniformity of $f_3(x)$.
报告人简介：刘倩，女，军事学博士，副研究员，硕士生导师。2018年8月至2019年8月在挪威卑尔根大学信息系进行联合培养博士生的学习。2019年12月博士毕业于西安电子科技大学密码学专业。2020年3月入职福州大学计算机与大数据学院。研究方向包括：信息安全、对称密码学，密码函数和纠错编码的理论研究等。主持福建省自然科学基金青年创新项目、福建省教育厅科研项目、福州大学人才基金项目、应用数学湖北省重点实验室开放课题、福建省金融信息处理重点实验室开放课题。参与国家自然科学基金面上项目及福建省自然科学基金面上项目。以第一作者（独立作者）在国内外专业期刊（包括《Finite Fields and Their Applications》、《Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing》、《Journal of Algebra and Its Applications》、《Advances in Mathematics of Communications》、《Turkish Journal of Mathematics》、《AIMS Mathematics》、《Journal of Mathematics》等）发表学术论文十余篇。