报告题目: 水声波控制方程和色散关系的数学推导与物理意义
时 间：2026年10月23日（星期五）15：00
地 点：科研楼18号楼1102
主 办：数学与统计学院
参加对象：数学系老师与学生
报告摘要：基于静止均匀流体中微小扰动传播过程中保持绝热等熵的假设，采用无黏可压缩势流理论，波动方程是线性水声波研究最常见的控制方程。Longuet-Higgins (1950)导出的非线性方程是另一个重要的数学模型，但其线性部分比经典的波动方程还多出一项。我们对Longuet-Higgins方程的数学推导和物理意义追本溯源，给出了详细且严格的数学推导过程，甄别方程各项的物理意义；并探讨流体力学动量方程中写与不写重力项时压强项的物理含义及其与边界条件提法的关联性。接着，基于线性Longuet-Higgins方程，我们考虑冰盖海洋中水声波的传播特性。将漂浮冰层视为弹性薄板，基于线性化运动学和动力学条件，导出了水声波色散(频散)关系，给出无限深与浅水两种情况下的显式解析表达，进而探讨各类物理参数的影响。
报告人简介：卢东强，上海大学、上海市应用数学和力学研究所研究员、博士生导师（2009–今）。获复旦大学力学理学学士（1995）、上海大学流体力学工学硕士（1998）、香港大学海洋与近海工程哲学博士（2003）学位。现任《水动力学研究与进展》和《Journal of Hydrodynamics》（SCI & EI）编委会秘书长（2015–今）和共同执行主编（2023–今）、《Journal of Marine Science and Application》编委（2016–今）及其它二种英文期刊编委、上海市力学学会副理事长兼秘书长（2024–今）。在流体力学领域的主要研究方向为（1）复杂海洋环境中水声波传播特性；（2）海洋超大型浮式结构物的水弹性响应；（3）分层海洋中运动潜体生成的内波及其表面效应等问题；应用数学领域的研究兴趣在于近似解析方法在水波动力学中的应用。曾经入选“上海市青年科技启明星计划”（2007）、获得“周培源水动力学奖”二等奖（2015）、“2021年中国力学学会全国徐芝纶力学优秀教师奖”。