报告题目：On the first eigenvalue of the area Jacobi operator for complex curves in K\ahler manifolds
时 间：2026年06月24日（星期三）16：30
地 点：知明楼1-308
主办单位： 数学与统计学院、分析数学及应用教育部重点实验室、福建省分析数学及应用重点实验室，福建省几何虚拟教研室
参加对象： 感兴趣的老师和研究生
报告摘要: In this talk, I will first show how Montiel-Urbano's conformally invariant functional $W^+$ can be used to derive a lower bound for the first eigenvalue of the area Jacobi operator on complex curves in K\ahler surfaces. The bound is expressed in terms of the infimum of the ambient Ricci curvature (which can be seen as an extrinsic analogue of the classical Lichnerowicz theorem for the Laplace–Beltrami operator), and on a K\ahler--Einstein surface with positive Einstein constant \(c\), it reduces to \(2c\). In this setting, the bound is attained by all complex curves of genus \(g \leq 1\). I will then introduce a conformally invariant functional for closed real surfaces in higher dimensional K\ahler manifolds, and show how it yields both lower and upper bounds for the first eigenvalue of the area Jacobi operator on holomorphic curves therein.
报告人简介：谢振肖，北京航空航天大学数学科学学院副教授，主要从事微分几何方向研究，博士毕业于北京大学，曾访问美国圣路易斯华盛顿大学一年；主要研究成果包括：给出了Wintgen ideal submanifolds的一系列刻画分类定理；在复二次超曲面和复Grassmannian流形G(2,5)中，对常曲率的极小2维球面，构造了一批新的例子，并研究了它们的模空间结构; 给出了3维和4维共形平坦环到球空间中的第一特征极小浸入的完全分类; 在Adv. Math.、Math. Ann.、Sci. China Math.、Tohoku Math. J.等国际知名期刊发表学术论文十余篇，主持国家自然科学基金面上项目一项，青年基金一项。