报告题目：NORMALIZED SOLUTIONS OF THE 1-D NONLINEAR SCHORDINGER EQUATION
时 间：2026年4月21日（星期二）09：00
地 点：科研楼18号楼1102
主 办：数学与统计学院，分析数学及应用教育部重点实验室，福建省分析数学及应用重点实验室
参加对象：相关专业师生
报告摘要：In this talk we will present an alternative approach to the normalized solutions(λ, u) of the 1-D nonlinear Schrödinger equation:
(1) u'' + λu = g(u), x ∈ ℝ,
∫_ℝ u² dx = a > 0.
Given λ > 0, it is easy to see there is a solution u_λ ∈ H¹(ℝ) of
(2) u'' + λu = g(u),
which is called a homolinic solution in dynamical systems. We will give a detailanalysis of ∫_ℝ u_λ² dx as λ varies from 0 to ∞. As consequences, some well knownresults of solutions of (1) are recovered and new uniqueness results are obtained.
报告人简介：蒋美跃，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1989年7月于北京大学获理学博士学位，1999年起任北京大学数学科学学院教授。主要研究方向为非线性分析与非线性微分方程，在Hamilton系统、非线性椭圆方程、非光滑分析以及临界群理论等方面取得了系列重要研究成果。主要成果发表在包括Ann. Inst. H. Poincare Anal.、Bull. London Math. Soc.、Manuscripta Math.、Calc. Var. Partial Differential Equations、J. Differential Equations、Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A等国际知名学术期刊上。在辛几何中关于Lagrange子流形相交问题的Arnold猜测、带障碍的Hamilton系统周期解问题、ROF泛函极小问题、曲线曲率流自相似解、1-Laplace算子的特征值问题等方面取得了一系列具有极高学术价值和理论意义的研究成果。这些成果受到多位国际知名数学家的高度评价，并被用来解决其它一些重要数学问题。