报告题目：局部指标理论: 从指标到解析挠率与 \eta不变量
时 间：2026月1月21日（星期三）09：30
地 点：科研楼18号楼1102
主 办：数学与统计学院，分析数学及应用教育部重点实验室，分析数学及应用福建省重点实验室
参加对象：相关专业师生
报告摘要：对一个椭圆算子，我们可以定义它的指标及行列式，若它自伴，它的\eta不变量是自伴矩阵的符号差的无穷维版本，他们都是通过算子的特征值组合定义。我们将介绍它们在几何，拓扑与数论中的应用。这其中热核算子是一个中心工具，特别是联系局部到整体的桥梁。
报告人简介：麻小南，南开大学讲席教授，国际数学家大会（ICM）报告人；主要研究领域为微分几何、复几何以及拓扑，专注于流形上的指标理论以及整体分析的研究，主要研究eta不变量和解析挠率的解析、微分-拓扑性质，椭圆亏格，Bergman核，几何量子化以及相关课题。麻小南与张伟平曾运用解析局部化的思想和技巧，解决了法国科学院院士Vergne在2006年国际数学家大会全会报告中提出的非紧空间上的几何量子化猜想。麻小南曾多次获得国际大奖：2006年西班牙费兰·苏涅尔·巴拉格尔（Ferran Sunyer i Balaguer）奖、2017年法国科学院索菲·热尔曼（Sophie Germain）年度大奖、2022年德国 盖·吕萨克—洪堡（Gay-Lussac–Humboldt）奖。