报告题目：构建复杂系统的解景观——算法与应用
时 间：2025年10月14日（星期二）16：30
地 点：科研楼18号楼1102
主 办：数学与统计学院
参加对象：感兴趣的老师和学生
报告摘要：很多实际的应用问题都可以被归为数学中求解具有多个变量的非线性函数/泛函的极小值问题。这类问题通常具有多个极小，因此如何寻找系统的全部极小和如何找到不同极小之间的关系一直是计算数学领域的两个关键问题。在报告中，我们提出了一个解景观 (solution landscape) 概念。解景观描述了不同的极小被相应的一阶鞍点连接，低阶鞍点被相应的高阶鞍点连接，最终连接到一个最高阶鞍点的层次结构图。我们根据解景观的特征，利用发展的鞍点动力学，结合向下搜索和向上搜索方法，可以高效地构建出完整的解景观。我们以物质科学中的液晶、准晶、玻色-爱因斯坦凝聚态为例，系统地构建了向列相液晶的缺陷景观、从晶体到准晶的成核过程、以及玻色-爱因斯坦凝聚态的激发态等。
报告人简介：张磊，北京大学北京国际数学研究中心博雅特聘教授，定量生物学中心、国际机器学习中心PI。2001年本科毕业于北京大学，2004年在中科院数学与系统科学研究院获硕士学位，2008年在美国宾州州立大学获博士学位。研究领域为计算和应用数学、交叉科学，包括稀有事件与解景观的算法与应用，数学与生命科学交叉，计算材料科学等。研究成果在PRL、PNAS、Acta Numerica、Cell Systems, Nature Communications, Science Advances、SIAM系列期刊发表。(曾)主持国家基金委创新研究群体、国家杰出青年科学基金、科技部重点研发专项、基金委原创探索计划、基金委优秀青年科学基金、中组部高层次青年人才计划等项目。2027年国际工业与应用数学大会（ICIAM）大会邀请报告人，曾获第二届王选杰出青年学者奖、英国皇家学会牛顿高级学者，目前担任“计算数学”副主编，SIAM J. Appl. Math, Science China Mathematics, CSIAM Trans. Appl. Math，The Innovation, Quantitative Biology等8个国内外期刊的编委。