近日，我院国金宇老师在微分几何领域的研究取得了重要进展，研究成果与厦门大学数学科学学院夏超教授合作，发表于国际数学期刊《Indiana University Mathematics Journal》。论文研究了欧氏半空间中各向异性毛细管超曲面的稳定性问题。毛细管超曲面的物理背景源于自然界中的毛细现象，其刻画了液体在微尺度通道（即毛细管）中由于表面张力与固体壁面的润湿性自发流动所形成的界面。作者通过利用欧氏半空间中无边界项的各向异性Minkowski型积分公式，得到了欧氏半空间中稳定各向异性毛细管超曲面的完全分类定理，即在相差一个平移与相似缩放的意义下，欧氏半空间中任意浸入稳定的各向异性毛细管超曲面必是 Wulff 形的一部分。该定理给出了Souam 关于欧氏半空间中毛细管超曲面稳定性定理（J. Geom. Anal. 33(6) (2023): 196）的各向异性版本。另一方面， 在假设超曲面的面积具有二次增长的条件下，作者给出了三维欧氏半空间中稳定非紧各向异性毛细极小曲面的Bernstein型定理。
论文地址：https://www.iumj.indiana.edu/IUMJ/FULLTEXT/2025/74/60178
《Indiana University Mathematics Journal》创刊于1952年，该期刊发稿量小，发表周期长，具有非常高的学术声誉，是基础数学领域中的权威期刊。
