报告题目：基于演化函数的PID控制系统实际可稳定性
时 间：2025年6月18日（星期二）10：30
地 点：科研楼18号楼1102
主 办：数学与统计学院、分析数学及应用教育部重点实验室、统计学与人工智能福建省高校重点实验室
参加对象：感兴趣的老师和学生
报告摘要：我们研究了一类n维控制系统的实际可稳定性问题（即，到达-停留控制问题），并引入了PID控制以实现这一目标。首先，我们构建了一个2n维系统，使得其可达集在前n维空间的投影是原n维系统的可达集。之后，我们引入演化函数，用以精确描述2n维系统的可达集，并找出该演化函数的级数表示，可将其视为相对于参数P、I和D的级数函数。此外，我们还引入了Zonotope表示法和全局优化方法，来以任意精度近似演化函数，从而提高了算法的效率。然后，我们使用基于障碍证书的方法来进行到达-停留的验证。特别地，由于使用了PID控制，我们能够提出一个特定的障碍证书模板和一个基于极坐标变换的验证方法。最后，我们提出了一种基于粒子群优化（PSO）的方法，来迭代地计算出一个尽可能小的稳定时间对应的PID控制，从而实现n维系统的实际可稳定性。我们实现了该方法，并在一些基准测试中进行了对比实验。对比结果表明了该方法的性能，值得注意的是，对比结果还显示了PID控制相较于P控制、PI控制和PD控制的优势。
报告人简介：佘志坤，北京航空航天大学教授、博导，中国数学会理事兼全国大学生数学竞赛工作组组长，《全国大学生数学竞赛丛书》主编。主要从事混成系统自动验证、智能系统协同控制等方面的研究。在ACM汇刊、IEEE汇刊、SIAM期刊等国际期刊和CAV、AAAI等国际会议上发表学术论文100余篇。研究成果获得包含1位图灵奖获得者、1位哥德尔奖获得者、3位自动推理杰出成就奖获得者、15 位院士、20余ACM/IEEE会士在内的国内外学者的正面评价与引用。