报告题目：快速傅里叶变换与密码学中的数论变换
时 间：2025年5月23日（星期五）9:30
地 点：科研楼18号楼1102
主 办：数学与统计学院、分析数学及应用教育部重点实验室
参加对象：感兴趣的师生
报告摘要：在目前如火如荼研究的抗量子计算攻击的密码方案的实现中，数论变换是密码算法快速实现的必备方法。它被用于快速计算高次多项式的乘法。数论变换是离散快速傅里叶变换的一种变型，因为依赖于单位根存在的初等数论条件，人们通常把适当选取的有限离散集合上的离散快速傅里叶变换称为数论变换。在本报告中，我们从线性变换矩阵分块的极简角度讲述快速傅里叶变换的核心原理和算法核心步骤，指出其计算复杂度如何从二次复杂度降为拟线性复杂度。快速傅里叶变换可视作一类特殊的可以快速计算的中国剩余定理环同构，我们将显示最近立项的NIST格密码标准算法Kyber、Dilithium、Falcon中的数论变换所对应的环同构。
报告人简介：胡磊，中国科学院信息工程研究所研究员、博士生导师。曾任中国科学院信息工程研究所学术委员会副主任、信息安全国家重点实验室副主任。先后主持国家自然科学基金面上和重点项目、国家863计划项目、国家973计划课题和国家重点研发课题11项，在信息安全及相关领域的主流期刊和学术会议上发表论文200余篇，多次参与国家密码标准算法的研制以及承担主管部门的密码算法分析和设计任务，获国家密码科技进步奖和中国标准创新贡献奖等科技奖励四项。研究方向为公钥密码代数分析方法及设计、对称密码自动分析与设计、密码学理论基础。