福建师范大学115周年校庆系列学术报告 ——华中科技大学李骥教授学术报告

发布者:韩伟发布时间:2022-11-16浏览次数:150

报告题目:Pinned pulses in nonlinear reaction-diffusion equations with strongly localized impurities

时       间:2022-11-18 (星期三) 14:30 ~ 2022-11-16 (星期三) 15:30

地       点:腾讯会议(会议号:725-118-191

主       办:数学与统计学院, 福建省分析数学及应用重点实验室、福建省应用数学中心(福建师范大学)、福建师范大学数学研究中心

参加对象:感兴趣的老师和研究生

 

报告摘要:For linear reaction-diffusion equations, a general geometric singular perturbation

framework was developed, to study the impact of strong, spatially localized, smooth nonlinear impurities on the existence, stability, and bifurcation of localized structure, in the paper [Arjen Doelman, Peter van Heijster, and Jianhe Shen, Philos. Trans. Roy. Soc. A 376 (2018) no. 2117, 20170183]. The multi-scale nature enables derivation of algebraic conditions determining the existence of pinned single- and multi-pulses. Moreover, the linearity enables to treat the spectrum stability of pinned pulses similarly as for the problem of existence. We go one step further in this paper to treat nonlinear reaction-diffusion equations with the same type of impurities. The additional nonlinear term generates richer and more complex dynamics. We derive algebraic conditions determining the existence and stability of pinned pulses, in terms of Legendre functions.

 

报告人简介:李骥,华中科技大学数学与统计学院教授,博士生导师,2008年本科毕业于南开大学数学试点班,2012年在美国杨伯翰大学取得博士学位,后在明尼苏达大学和密西根州立大学做博士后。主要研究两类问题:1.几何奇异摄动理论及其在尤其是反应扩散方程组中的应用,尤其是行波的存在性,稳定性,以及其分支和相关动力学行为;2.浅水波孤立子稳定性问题,尤其是一类拟线性的浅水波孤立子问题。在包括TAMS , JMPAJFAAnnPDEJDEPhyD等杂志发表论文近三十篇。