报告题目：Potential theory of Dirichlet forms with jump kernels blowing up at the boundary
时 间：2025年2月28日（星期五）14:30
地 点：科研楼18号楼1102
主 办：数学与统计学院
参加对象：概率统计系及其他感兴趣的师生
报告摘要： In this talk, we discuss some potential theory of Dirichlet forms on the half-space defined by the jump kernel $J(x,y)=|x-y|^{-d-\alpha}B(x,y)$ and the killing potential $\kappa x_d^{-\alpha}$, where $\alpha\in (0, 2)$ and $B(x,y)$ can blow up to infinity at the boundary. The jump kernel and the killing potential depend on several parameters. For all admissible values of the parameters involved, we prove that the boundary Harnack principle holds and establishes sharp two-sided estimates on the Green functions of these processes.
中文摘要：在本次讲座中，我们讨论的是半空间上的 Dirichlet型的某些势论，该半空间由跳跃核$J(x,y)=|x-y|^{-d-\alpha}B(x,y)$和杀死势能$\kappa x_d^{-\alpha}$定义，其中$\alpha\in (0, 2)$，并且$B(x,y)$在边界处可以发散到无限大。这些跳跃核和杀死势能依赖于多个参数。对于所有可能的参数值，我们证明了边界 Harnack 原理成立，并且建立了这些过程的格林函数的严格双边估计。
报告人简介： Panki Kim目前为韩国首尔大学的教授。2004年博士毕业于美国华盛顿大学。他的研究领域为随机分析，主要关注带跳随机过程的狄氏型、热核估计等课题，在Journal of the European Mathematical Society (JEMS)、Transactions of the American Mathematical Society、Journal of Functional analysis、Annals of Probability、Communications in Mathematical Physics等国际权威数学期刊发表多篇学术论文。