华东师范大学倪明康教授学术报告6月15日上午
发布时间: 2018-06-13 访问次数: 13

学术讲座【非光滑奇摄动动力系统的多尺度研究】

  

时间:2018615(星期五) 上午10:00-11:30

  

地点:理工北楼601报告厅

  

主办:数学与信息学院, 福建省分析数学及应用重点实验室

  

主讲:华东师范大学,倪明康教授

  

参加对象:微分方程、控制论等相关专业及感兴趣的老师和研究生

  

专家简介:倪明康教授:华东师范大学数学系教授、博导,俄罗斯自然科学院外籍院士。曾任中国数学会理事,现任中国数学会奇摄动专业委员会副理事长, 上海市数量经济学会常务理事,上海市系统工程学会理事。 1996年获俄罗斯科学院数理学博士,师从 Tikhonov 学派,20048月被俄罗斯友谊大学聘为客座教授。主要从事奇摄动动力系统理论和方法的研究,已发表论文近百篇。 2005年回国后把空间对照结构理论推广到了高维Tikhonov系统和临界情况,并利用这一理论在奇摄动最优控制问题和奇摄动差分微分方程的研究中获得了一系列原创性结果。出版了2本个人专著《奇异摄动问题中的渐近理论》(高等教育出版社,2009),《奇异摄动问题中的空间对照结构理论》(科学出版社,2014)。2015年获得第七届秦元勋数学奖。

  

报告摘要:微分方程奇摄动理论是一门非常活跃和不断拓展的学科,它的各种方法已被广泛应用于自然科学的各个领域,在解决实际问题中功不可没。当大量的非线性复杂系统在无法求出精确解的前提下,往往进行无量纲化之后都可以化成含有小参数的奇摄动动力系统,所以求出一致有效的渐近解(近似解)尤为重要。从某种意义上讲这种渐近解是介于精确解和数值解之间的近似解,对它既能进行理论分析,也便于数值模拟。进入二十一世纪之后,奇摄动问题中的空间对照结构理论成为了该领域的热点之一。由于小参数的出现导致了对复杂系统的研究需要引入不同尺度,并在不同的尺度空间进行讨论。该报告将介绍利用空间对照结构理论和几何奇摄动方法研究右端不连续奇摄动动力系统。不但进行几何定性分析,而且给出了一致有效的多尺度。